推,对于函数f引出的球面覆盖来说,假设它的覆盖次数是d,那么说某个点a是分支点,就相当于说f=a这个方程的解值少于d个,因为这个方程的每一个解其实都是‘被套’上覆盖a的一点。换句话说,a是分支点当且仅当f=a有重根……”
……
“我们回到最初的问题,对于某个正整数k,假设有两个互质的多项式P,Q,其中P的次数是3k,Q的次数是2k。那么,多项式R=P^2Q^3的次数最小可以有多小?我们现在用别雷函数、球面覆盖和二部地图的眼光来看这个问题。首先,我们来考虑分式f=Q3R……”
……
“函数f在0处的分支点就是Q3的根,也就是Q的根,但每个根的重数要乘以3。同样的道理,它在∞处的分支点就是R的根,再加上无穷远点x=∞,因为R的次数比Q3要小,所以当x趋向于无穷时,f也会趋向于无穷……”
……
庞学林的语速不疾不徐,整个礼堂大厅却彻底安静了下来。
众人一边翻阅庞学林的讲义中所展现的各种概念,一边认真地听着庞学林讲解,在座的都是全球最顶级的数学家,他们很快便意识到,庞学林正在向他们诠释一个全新的数学世界。
一时间,所有人的眼睛都亮了起来。
有不少数学家直接拿出笔记本,唰唰地在笔记本上做着记录。
坐在礼堂后排的记者们虽然听不懂庞学林在讲什么,却也从众多数学家脸上的表情看出来,这个饱受质疑的年轻人,仿佛正在讲什么了不得的东西。
时间一分一秒过去……
一小时……
两小时……
三小时……
不知不觉,已经超过了报告会预定的两个半小时的时间。
但现场的气氛丝毫没有半点松弛下来的意思,台上,庞学林讲得唾沫横飞,台下,那些国际顶尖数学家听得神采奕奕。
安德鲁·怀尔斯看着神采飞扬的庞学林,忍不住一声长叹。
坐在他身旁的爱德华·威滕笑道:“怀尔斯,你还在遗憾没有抢先完成费马猜想的证明?”
安德鲁·怀尔斯摇头道:“我不是遗憾,我是在感叹,我从这个年轻人身上看到了伽罗瓦的影子,说不定在不远的将来,这个年轻人有可能成为21世纪的格罗滕迪克。”
爱德华·威滕点了点头,没有反驳。
另一边,德利涅同样心生感慨。
原本会议主持人在预定会议时间快到的时候,还准备上前提醒一下庞学林的,却被德利涅用眼神阻止了。
之前德利涅和庞学林聊天,庞学林提到过庞氏几何理论,德利涅还以为这一理论只是草创,相当于向人们展示一个全新数学理论的大门。
他却没想到,庞氏几何理论,竟然如此成熟。
它压根没有打开一扇门,而是直接向众人展现
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