)-增长条件,c1(ξ)^p-c0≦|f(x,ξ)|≦c2|ξ|^p+c0,Zhikov的反例表明,对有些函数p(x),f不是正则的,这反映出具p(x)-增长条件时问题的复杂性】
……
台下响起一阵轻微的议论声,当然,这些议论声,主要来自少数看懂庞学林在说什么的教授以及副教授。
对大部分学生以及讲师而言,他们此时脸上的表情,都是懵逼状态的。
“不会吧,这位庞老师,是想在报告会上解构Zhikov猜想吗?”
“按庞老师这个意思,我怎么感觉Zhikov猜想似乎并不成立。”
“Zhikov猜想如果不成立的话,怎么着也能出一篇一区级别的论文吧。”
“一区?我觉得可以尝试投稿四大期刊了!”
“真是厉害啊,没想到一所乡村小学,竟然隐藏着这样的人物。”
……
王沐卉和张贺文面面相觑。
他们并不明白庞学林在讲些什么,但毫无疑问,从台下那些教授的反应来看,庞学林所讲的东西,应该非常牛逼。
当然了,真正让他们感到震撼的,不仅是那些不明觉厉的公式以及教授们的反应,更重要的是,庞学林在讲解过程中所呈现的那种气场。
就仿佛,这场报告会中,似乎并没有与台下的学者做交流的意思,而是在讲课给大家听,给那些教授们讲课。
王沐卉对这个场面隐隐感觉有些熟悉,当年她在复旦读书的时候,有一次,一位来自美国的诺贝尔奖得主,来复旦做交流,她有幸参加了那场报告会。
那位学者给她的感觉,与庞学林今天给她的感觉类似。
可问题是,那位诺贝尔奖得主早就名满世界,荣誉等身,而庞学林,不过是一个区区的乡村小学教师。
如此巨大的身份差异,却展现出了类似的气场,这让王沐卉感觉到了一种极大的违和感。
张贺文眼冒精光,作为一个资深媒体人,他能明显感觉到庞学林身上极高的新闻价值,就算抛开乡村小学教师这层身份,一位二十岁出头的少年天才,也非常有报道价值。
庞学林却没有在意台下的反应,继续自己的板书。
【定理若p(x)是Ω上的Holder连续函数,则满足c1(ξ)^p-c0≦|f(x,ξ)|≦c2|ξ|^p+c0的f是正则的】
……
庞学林放下粉笔,微笑道:“根据上述定理,我们可以给出Zhikov猜想否定的答案!”
“因此,想要研究p(x)-Laplace方程及其相关问题,原有的Sobolev空间的理论框架已不再适用。于是我系统的建立了广义上的Lebesgue-Sobolev空间W^k,p|x|(Ω)相关理论,得到了经典的Sobolev嵌入
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