他能自己走出来吧!对了,你现在对证明ABC猜想有思路了吗?”
庞学林道:“大概研究方向有了,和望月新一的办法类似,从远阿贝尔几何上着手,但到底什么时候能证明出来,我也不知道。”
现代数学研究的机制已经趋于成熟,一个问题总是基于前人的工作和对相关问题的理解而提出的,解决问题的机制也多为已知方法的变种。
2003年,佩雷尔曼证明了统一人类对三维宇宙认识的庞伽莱猜想,用的是上世纪80年代汉密尔顿引入微分几何的研究方法“Ricci曲率流”。
几百年前费马声称空白太窄写不下证明过程的费马最后定理,怀尔斯爵士在上世纪上世纪90年代证明该猜想时,用的也是上世纪50年代建立起来高阶椭圆曲线的模形式理论。
庞氏几何理论已经建立起来了,但这只是一套全新的数学工具,证明ABC猜想,还得看庞学林能不能用好这套工具。
这段时间,庞学林一直在思考ABC猜想的问题。
通过庞氏几何理论,他隐隐感觉到自己已经接近了ABC猜想的本质,但他总感觉缺了些什么,就仿佛与ABC猜想之间,还隔着一层薄薄的膜。
就看他哪天能不能灵光一闪,捅破这层薄膜了。
舒尔茨也不意外庞学林的说辞,这种级别的猜想,庞学林要说真有办法解决,那才让他惊讶呢。
舒尔茨道:“ABC猜想可是丢番图方程中最重要的问题之一,在数论领域的重要性仅次于黎曼猜想,如果真能解决,就可以部分证明费马-卡特兰(Fermat-Catalan)猜想,Schinzel-Tijdeman猜想也能得到完全证明。庞教授,你要是真能解决ABC猜想,说不定能让望月新一从那种魔怔状态中解脱出来……”
庞学林笑了笑,没有说话。
舒尔茨又道:“说到ABC猜想,上次我去了趟法国高等研究院,他们的图书馆中还保留有格罗滕迪克的部分手稿,可惜的是,关于远阿贝尔几何方面的内容不多,可能被放到普林斯顿高等研究院里去了。”
庞学林微微一愣,说道:“法国高等研究院有格罗滕迪克的部分手稿?”
舒尔茨点了点头道:“有的,只是可以在他们的图书馆里翻阅,不能外借。我认为你应该去一趟,我上次看到的手稿中,有不少关于别雷函数和二部地图方面的内容,虽然我们都已经学过了,但是格罗滕迪克对一个命题的思考方式,却非常值得我们学习……”
庞学林呆立在原地,没有回应舒尔茨的话。
别雷函数、二部地图、卡特兰猜想……
舒尔茨提到的几个关键词,仿佛一声惊雷,在庞学林的耳边炸响
庞学林闭上眼睛,喧闹的宴会大厅仿佛瞬间安静下来,所有人都消失不见,只剩下他自己以及由无数数字与公式构成的数论宇宙。
虚空中,数论宇宙仿佛亮起了一道光,宛如超新星爆发,瞬间照亮了晦暗的星空。
一道灵光闪过。
庞学林瞬间深处双手,将其牢牢抓住!
“我知道了!”
庞学林睁开眼,眼中闪过狂喜之色。
他一把将手中的香槟杯塞到舒尔茨的手中,拍了拍他的肩膀,大笑道:“兄弟,谢谢你了!”
说着,他直接转身,出了宴会大厅。
舒尔茨呆呆地看着庞学林的背影,好半天才反应过来,喃喃自语道:“这家伙,难道想到了什么了不得的东西?”
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